Einstein widerlegt!? (Lösung)
Der Fehler steckt wie so oft am Anfang, also in der Formulierung einer Voraussetzung oder einer scheinbar korrekten Behauptung. Die Aussage der speziellen Relativitätstheorie über die Lichtgeschwindigkeit als Grenzgeschwindigkeit bezieht sich natürlich nicht auf gedachte, geometrisch konstruierte Punkte, wie diesen Schnittpunkt des Messers und der Schneidekante. Seine Geschwindigkeit ist nicht die eines materiellen Körpers oder eines masselosen Teilchens.
Die Rechnung ist also korrekt und auch die Folgerung über die Geschwindigkeit von S ist korrekt. Man sieht an der Gleichung
w = v / sin(alpha), dass es gar nicht notwendig ist, v eine besondes hohe Geschwindigkeit zu geben. Auch für "normale" Geschwindigkeiten muss man nur alpha klein genug machen, um S schneller als mit Lichtgeschwindigkeit wandern zu lassen, denn mit alpha wird auch sin(alpha) beliegig klein (konvergiert gegen 0) und v / sin(alpha) beliebig groß.
Die Rechnung ist also korrekt und auch die Folgerung über die Geschwindigkeit von S ist korrekt. Man sieht an der Gleichung
w = v / sin(alpha), dass es gar nicht notwendig ist, v eine besondes hohe Geschwindigkeit zu geben. Auch für "normale" Geschwindigkeiten muss man nur alpha klein genug machen, um S schneller als mit Lichtgeschwindigkeit wandern zu lassen, denn mit alpha wird auch sin(alpha) beliegig klein (konvergiert gegen 0) und v / sin(alpha) beliebig groß.